190. Вычислите: а) log₀,₂ 0,008; б) log₁/₃ ⁵√3; в) 0,3^(2 log₀,₃ 6).

а) \(0.2=\frac15\), а \(0.008=\frac1{125}=(\frac15)^3\). Следовательно, \(\log_{0.2}0.008=3\).

б) \(\sqrt[5]{3}=3^{1/5}\), а \(\frac13=3^{-1}\). Поэтому \(\log_{1/3}\sqrt[5]{3}=-\frac15\), так как \((3^{-1})^{-1/5}=3^{1/5}\).

в) \(0.3^{2\log_{0.3}6}=(0.3^{\log_{0.3}6})^2=6^2=36\).

Ответ: а) 3; б) −1/5; в) 36.