192. Вычислите: а) log_{√5}(1/(25√5)); б) ln(e³); в) 5^(log₅ 16−1).

а) \(\frac{1}{25\sqrt5}=5^{-2}\cdot5^{-1/2}=5^{-5/2}\), а \(\sqrt5=5^{1/2}\). Следовательно, \(\log_{\sqrt5}\frac{1}{25\sqrt5}=\frac{-5/2}{1/2}=-5\).

б) По свойству натурального логарифма \(\ln(e^x)=x\): \(\ln(e^3)=3\).

в) \(5^{\log_5 16-1}=\frac{5^{\log_5 16}}{5}=\frac{16}{5}\).

Ответ: а) −5; б) 3; в) 16/5.