Ответ:

Сначала выполняем деление и умножение, затем складываем результаты.

\(2\frac{1}{9}:\frac{3}{5}=\frac{19}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{95}{27}\).

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{20}\).

\(\frac{95}{27}+\frac{3}{20}=\frac{1900}{540}+\frac{81}{540}=\frac{1981}{540}=3\frac{361}{540}\).

Ответ: \(3\frac{361}{540}\).