Ответ:

Сначала вычисляем разность в скобках, затем умножение и сложение.

\(2\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{8}{3}-\frac{2}{9}=\frac{24}{9}-\frac{2}{9}=\frac{22}{9}\).

\(\frac{22}{9}\cdot\frac{1}{7}=\frac{22}{63}\).

\(\frac{22}{63}+\frac{1}{2}=\frac{44}{126}+\frac{63}{126}=\frac{107}{126}\).

Ответ: \(\frac{107}{126}\).