191. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Применим теорему косинусов для угла \(B\):

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\]

Отсюда:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{36+64-16}{96}=\frac{84}{96}=\frac78.\]

Ответ: \(\frac78\).