192. Каждую из дробей a/5 и b/6, где a и b — натуральные числа, можно представить в виде десятичной. Могут ли a и 5, b и 6 быть взаимно простыми? Могут ли два одинаковых числа быть взаимно простыми?

Дробь \(\frac{a}{5}\) всегда можно представить конечной десятичной дробью, так как знаменатель 5 имеет только простой множитель 5.

Дробь \(\frac{b}{6}\) не всегда представляется конечной десятичной дробью: например, \(\frac16=0,1666\ldots\). Она будет конечной, если после сокращения в знаменателе не останется множителя 3, то есть если \(b\) делится на 3.

Числа \(a\) и 5 могут быть взаимно простыми, например 1 и 5. Числа \(b\) и 6 также могут быть взаимно простыми, например 1 и 6.

Два одинаковых числа могут быть взаимно простыми только в случае \(1\) и \(1\), поскольку \(\operatorname{НОД}(n,n)=n\).

Ответ: да; да; да, только если оба числа равны 1.