197. Назовите все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найдите наибольший общий делитель всех этих чисел.

Все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Представим их в виде произведений:

\(11=11\cdot1,\ 22=11\cdot2,\ldots,\ 99=11\cdot9\).

Следовательно, общий делитель всех чисел равен 11. Так как среди множителей 1, 2, ..., 9 есть взаимно простые числа, большего общего делителя нет.

Ответ: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99; НОД = 11.