192. По данным рисунка 112 докажите, что AB ∥ DE.

По отметкам на рисунке: AB = BC, CD = DE; точки A, C, E лежат на одной прямой, а B, C, D — на другой.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ACB.
2. Углы ACB и DCE вертикальные, следовательно, ∠ACB = ∠DCE.
3. Так как CD = DE, треугольник CDE равнобедренный, поэтому ∠DCE = ∠CED.
4. Значит, ∠BAC = ∠CED. Это накрест лежащие углы при прямых AB и DE и секущей A–C–E.

Ответ: AB ∥ DE.