193. Представьте в виде степени с рациональным показателем: а) $c^{1/2}c^{1/3}$; б) $b^{-1/3}b^{1/2}$; в) $a^{2/3}a^{1/6}$; г) $d^{1/5}d^{1/2}$; д) $x^{1/2}:x^{3/2}$; е) $y^{5/6}:y^{1/3}$; ж) $z^{1/5}:z^{-1/2}$; з) $m^{1/3}:m^2$; и) $(b^{1/2})^{1/3}$; к) $(a^{3/2})^{4/9}$; л) $(c^{-1/2})^{1/3}$; м) $(p^{2/3})^{-2/9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 193. Представьте в виде степени с рациональным показателем: а) $c^{1/2}c^{1/3}$; б) $b^{-1/3}b^{1/2}$; в)…$ Фото задания

193. Представьте в виде степени с рациональным показателем: а) $c^{1/2}c^{1/3}$; б) $b^{-1/3}b^{1/2}$; в) $a^{2/3}a^{1/6}$; г) $d^{1/5}d^{1/2}$; д) $x^{1/2}:x^{3/2}$; е) $y^{5/6}:y^{1/3}$; ж) $z^{1/5}:z^{-1/2}$; з) $m^{1/3}:m^2$; и) $(b^{1/2})^{1/3}$; к) $(a^{3/2})^{4/9}$; л) $(c^{-1/2})^{1/3}$; м) $(p^{2/3})^{-2/9}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

а) $c^{1/2}c^{1/3}=c^{1/2+1/3}=c^{5/6}$.
б) $b^{-1/3}b^{1/2}=b^{-1/3+1/2}=b^{1/6}$.
в) $a^{2/3}a^{1/6}=a^{2/3+1/6}=a^{5/6}$.
г) $d^{1/5}d^{1/2}=d^{1/5+1/2}=d^{7/10}$.
д) $x^{1/2}:x^{3/2}=x^{1/2-3/2}=x^{-1}$.
е) $y^{5/6}:y^{1/3}=y^{5/6-1/3}=y^{1/2}$.
ж) $z^{1/5}:z^{-1/2}=z^{1/5-(-1/2)}=z^{7/10}$.
з) $m^{1/3}:m^2=m^{1/3-2}=m^{-5/3}$.
и) $(b^{1/2})^{1/3}=b^{1/6}$.
к) $(a^{3/2})^{4/9}=a^{(3/2)(4/9)}=a^{2/3}$.
л) $(c^{-1/2})^{1/3}=c^{-1/6}$.
м) $(p^{2/3})^{-2/9}=p^{-4/27}$.

Ответ: а) $c^{5/6}$; б) $b^{1/6}$; в) $a^{5/6}$; г) $d^{7/10}$; д) $x^{-1}$; е) $y^{1/2}$; ж) $z^{7/10}$; з) $m^{-5/3}$; и) $b^{1/6}$; к) $a^{2/3}$; л) $c^{-1/6}$; м) $p^{-4/27}$.