Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 194. Упростите выражение: а) \((a^{0{,}4})^{1/2}\cdot a^{0{,}8}\); б) \((x^{3/4})^{4/5}\cdot x^{1{,}6}\); в)…$ Фото задания

194. Упростите выражение: а) \((a^{0{,}4})^{1/2}\cdot a^{0{,}8}\); б) \((x^{3/4})^{4/5}\cdot x^{1{,}6}\); в) \(a(a^{-1{,}2})^{3/4}\); г) \((a^{0{,}8})^{-3/4}\cdot(a^{2/5})^{-1{,}5}\).

Предполагаю, что в пункте б) показатель внутри скобок — \(3/4\); на фотографии он не вполне чёткий.

а) \((a^{0{,}4})^{1/2}\cdot a^{0{,}8}=a^{0{,}4\cdot0{,}5+0{,}8}=a^1=a\).
б) \((x^{3/4})^{4/5}\cdot x^{1{,}6}=x^{(3/4)(4/5)+1{,}6}=x^{0{,}6+1{,}6}=x^{2{,}2}\).
в) \(a(a^{-1{,}2})^{3/4}=a^{1+(-1{,}2)(3/4)}=a^{1-0{,}9}=a^{0{,}1}\).
г) \((a^{0{,}8})^{-3/4}\cdot(a^{2/5})^{-1{,}5}=a^{0{,}8(-3/4)+(2/5)(-1{,}5)}=a^{-0{,}6-0{,}6}=a^{-1{,}2}\).

Ответ: а) \(a\); б) \(x^{2{,}2}\); в) \(a^{0{,}1}\); г) \(a^{-1{,}2}\).