194. На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. а) Найдите $f(8)$; б) найдите $f(6)$; в) найдите $f(-9)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 194. На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. а) Найдите $f(8)$;…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По вершине $(-2;1)$ и точкам графика получаем $f(x)=(x+2)^2+1$. Тогда $f(8)=(8+2)^2+1=101$.
б) Вершина параболы — $(-2;7)$, а точки $(-3;4)$ и $(-1;4)$ лежат на графике. Поэтому $f(x)=-3(x+2)^2+7$, и $f(6)=-3(6+2)^2+7=-185$.
в) По вершине $(-1;5)$ и отмеченным точкам $(-3;4)$, $(1;4)$ график задаёт $f(x)=-\frac14(x+1)^2+5$. Тогда $f(-9)=-\frac14(-8)^2+5=-11$. Замечание: считанный по рисунку коэффициент при $x^2$ равен $-\frac14$, что не согласуется с условием о целых коэффициентах.

Ответ: а) $101$; б) $-185$; в) $-11$ по изображённому графику.

194. На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+c\), где числа \(a\), \(b\) и \(c\) — целые. а) Найдите \(f(8)\); б) найдите \(f(6)\); в) найдите \(f(-9)\).