194. На рисунке изображён график функции f(x)=ax²+bx+c, где числа a, b и c — целые. а) Найдите f(8); б) найдите f(6); в) найдите f(−9).

1. а) По графику вершина параболы имеет координаты (−2,1), а отмеченные точки — (−3,2) и (−1,2). Поэтому f(x)=(x+2)²+1.

   f(8)=(8+2)²+1=101.

2. б) По графику вершина равна (−2,8), а отмеченные точки — (−3,4) и (−1,4). В вершиной форме f(x)=a(x+2)²+8. Подстановка точки (−1,4) даёт 4=a+8, то есть a=−4.

   f(6)=−4(6+2)²+8=−248.

3. в) По графику вершина параболы — (−1,5), а отмеченные точки — (−3,4) и (1,4). Поэтому f(x)=−(x+1)²/4+5.

   f(−9)=−(−9+1)²/4+5=−11.

Ответ: а) 101; б) −248; в) −11.