195. На каждом из рисунков изображены графики функций f(x)=kx+b и g(x)=ax²+bx+c; графики пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B, если: а) g(x)=x²+4x+3; б) g(x)=−2x²−12x−12; в) g(x)=1/4 x²+1/2 x+9/4.

1. а) По графику прямая проходит через точки A(−4,3) и (−2,7), поэтому f(x)=2x+11. Точки пересечения удовлетворяют уравнению x²+4x+3=2x+11.

   x²+2x−8=0, откуда (x+4)(x−2)=0. Точка A имеет абсциссу −4, значит, абсцисса точки B равна 2.

2. б) По точкам A(−4,4) и (−3,1) уравнение прямой f(x)=−3x−8. Решаем уравнение пересечения:

   −2x²−12x−12=−3x−8,

   2x²+9x+4=0,

   (2x+1)(x+4)=0.

   Абсцисса точки A равна −4, поэтому у точки B абсцисса −1/2.

3. в) По графику прямая проходит через A(−3,3) и (−1,6), значит, f(x)=3x/2+15/2. Тогда

   x²/4+x/2+9/4=3x/2+15/2,

   x²−4x−21=0,

   (x+3)(x−7)=0.

   Точка A имеет абсциссу −3, следовательно, абсцисса точки B равна 7.

Ответ: а) 2; б) −1/2; в) 7.