197. \(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}\), если \(a=\frac{1}{2}\).

Возводим степень в степень: \((a^2)^{-3}=a^{-6}\).

Делим степени с одинаковым основанием: \(a^{-9}:a^{-6}=a^{-9-(-6)}=a^{-3}\).

Подставляем значение: \(a^{-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\).

Ответ: 8.