199. В равнобокой трапеции ABCD известно, что АB = CD = = 4 см, ВС = 6 см, AD = 10 см. Найдите углы трапеции.

1) Опустим высоты из B и C на AD. Получим прямоугольник BCDE и два прямоугольных треугольника ABE и CFD. Основание AE = FD = (10-6)/2 = 2 см. 2) В треугольнике ABE: cosA = AE/AB = 2/4 = 1/2. Угол A = 60°. Угол B трапеции = 180° - 60° = 120°. 3) Углы трапеции: A = D = 60°, B = C = 120°.