2. \((0,1)^{x+1} \ge 100\).

Представим обе части как степени числа 10: \(0,1=10^{-1}\), \(100=10^2\).

\((10^{-1})^{x+1}\ge 10^2\), то есть \(10^{-(x+1)}\ge 10^2\).

Так как основание 10 больше 1, сравниваем показатели: \(-(x+1)\ge2\). Отсюда \(x+1\le-2\), поэтому \(x\le-3\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3]\).