5. \((\frac{1}{5})^{1/x}<125\).

Область определения: \(x\ne0\). Перепишем неравенство через основание 5: \((\frac{1}{5})^{1/x}=5^{-1/x}\), а \(125=5^3\).

Поскольку основание 5 больше 1, получаем \(-\frac{1}{x}<3\), или \(\frac{-1-3x}{x}<0\).

Критические точки: \(-\frac{1}{3}\) и 0. Дробь отрицательна при \(x< -\frac{1}{3}\) и при \(x>0\); точки не включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac{1}{3})\cup(0;\infty)\).