2 1/16 : 3/4 + 1/4

Задание 4: Вычисление дробей

Нужно посчитать: $$ 2 \frac{1}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4} $$

Шаг 1: Перевод смешанной дроби в неправильную

Сначала переведем смешанную дробь \( 2 \frac{1}{16} \) в неправильную:

$$ 2 \frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16} $$

Теперь пример выглядит так: $$ \frac{33}{16} : \frac{3}{4} + \frac{1}{4} $$

Шаг 2: Деление дробей

Выполняем деление:

$$ \frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} $$

Сокращаем:

$$ \frac{\cancel{33}^{11}}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{3}^1} = \frac{11}{4} $$

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь прибавляем к результату деления третью дробь:

$$ \frac{11}{4} + \frac{1}{4} $$

Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:

$$ \frac{11 + 1}{4} = \frac{12}{4} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{12}{4} = 3 $$

Ответ: 3