45/7 : 15/56 . 3/8

Задание 1: Вычисление дробей

Нужно посчитать: $$ \frac{45}{7} : \frac{15}{56} \cdot \frac{3}{8} $$

Шаг 1: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ \frac{45}{7} : \frac{15}{56} = \frac{45}{7} \cdot \frac{56}{15} $$

Теперь сократим:

$$ \frac{45}{7} \cdot \frac{56}{15} = \frac{\cancel{45}^3}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{56}^8}{\cancel{15}^1} = 3 \cdot 8 = 24 $$

Шаг 2: Умножение на третью дробь

Теперь результат первого действия умножаем на последнюю дробь:

$$ 24 \cdot \frac{3}{8} $$

Представим 24 как дробь \( \frac{24}{1} \):

$$ \frac{24}{1} \cdot \frac{3}{8} = \frac{\cancel{24}^3}{1} \cdot \frac{3}{\cancel{8}^1} = 3 \cdot 3 = 9 $$

Ответ: 9