№2 (1 б). На рисунке 1 прямые BE и AD пересекаются в точке O. ∠EOD = 43°. Найти ∠DOB и ∠AOB.

Так как прямые BE и AD пересекаются, лучи OB и OE противоположны, как и лучи OA и OD.

Углы EOD и DOB — смежные, поэтому \(\angle DOB=180^\circ-43^\circ=137^\circ\).

Углы EOD и AOB — вертикальные, следовательно, \(\angle AOB=43^\circ\).

Ответ: ∠DOB = 137°, ∠AOB = 43°.