№5 (2 б). На рисунке 2 три прямые пересекаются в одной точке. Найти ∠3, если ∠1 + ∠2 = 138°.

По рисунку ∠1, ∠2 и ∠3 — три чередующихся угла, образованных тремя прямыми. Угол, вертикальный к ∠2, равен ∠2; эти три угла составляют развернутый угол: \(\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ\).

Следовательно, \(\angle3=180^\circ-(\angle1+\angle2)=180^\circ-138^\circ=42^\circ\).

Ответ: ∠3 = 42°.