№6 (3 б). На рисунке 3 ∠AOB = 58°, ∠COD = 22°. Найти угол FOE.

По рисунку OA и OD — противоположные лучи, а OB и OE — противоположные лучи. Поэтому ∠AOB и ∠DOE — вертикальные, и \(\angle DOE=58^\circ\).

На одной стороне прямой AD углы ∠AOC, ∠COD и ∠DOA образуют развернутый угол. Отсюда \(\angle AOC=180^\circ-58^\circ-22^\circ=100^\circ\).

Углы AOC и FOE — вертикальные, значит, \(\angle FOE=100^\circ\).

Ответ: ∠FOE = 100°.