2. (1 балл) Дана функция f(x)= 3x²+1. Чему равна F(1)

Поскольку в условии не указано, какая именно первообразная имеется в виду (их бесконечно много, отличающихся на константу C), будем считать, что речь идет о нахождении значения некоторой первообразной в точке.

Сначала найдем общую первообразную F(x) для функции f(x) = 3x² + 1.

F(x) = ∫ f(x) dx = ∫ (3x² + 1) dx

F(x) = 3 * (x³/3) + x + C

F(x) = x³ + x + C

Теперь найдем значение F(1), подставив x=1 в выражение для F(x).

F(1) = 1³ + 1 + C = 1 + 1 + C = 2 + C

Так как значение C не задано, невозможно дать однозначный числовой ответ. Однако, если предположить, что в вариантах ответа указаны значения для какой-то конкретной первообразной (например, когда C=0), то:

F(1) = 2 + 0 = 2.

Если бы была дана информация о координате точки, через которую проходит график первообразной, можно было бы определить C.

Исходя из предложенных вариантов, наиболее вероятен ответ, когда C=0.

Ответ: А (2)