2. (1 балл) Серединный перпендикуляр K стороне NK треугольника MNK пересекает сторону МК в точке Р. Найдите МК, если NP = 12 см, MP = 9 см.

Решение:

1. Серединный перпендикуляр к стороне NK проходит через середину NK и перпендикулярен ей.
2. Так как P лежит на серединном перпендикуляре к NK, то все точки этого перпендикуляра равноудалены от N и K.
3. Следовательно, \( NP = KP = 12 \) см.
4. Точка P лежит на стороне MK.
5. Длина отрезка MK равна сумме длин отрезков MP и PK.
6. \( MK = MP + KP \).
7. \( MK = 9 \text{ см} + 12 \text{ см} = 21 \text{ см} \).

Ответ: 21 см.