3. (1 балл) Точка А расположена во внутренней области угла CDE. Точка М симметрична точке А относительно прямой DE, и точка № симметрична точке А относительно прямой DC. Найдите угол CDE, если ∠MDE = 26°, ∠NDC = 46°.

Решение:

1. По определению симметричности относительно прямой: \( \angle ADM = \angle EDM = 26° \) и \( \angle ADN = \angle CDN = 46° \).
2. Угол \( \angle MDE = 26° \), следовательно, \( \angle ADM = \angle MDE = 26° \).
3. Угол \( \angle NDC = 46° \), следовательно, \( \angle ADN = \angle NDC = 46° \).
4. \( \angle CDE = \angle CDN + \angle NDA + \angle ADM + \angle MDE \).
5. \( \angle CDE = 46° + 46° + 26° + 26° \).
6. \( \angle CDE = 92° + 52° = 144° \).

Ответ: 144°.