2. (1 балл) Вычислите значение выражения \( 4\frac{1}{2} + 8\frac{2}{3} + \sqrt{16} \).

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычислим корень.

1. \( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)
2. \( 8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \)
3. \( \sqrt{16} = 4 \)
4. Теперь сложим полученные значения:\( \frac{9}{2} + \frac{26}{3} + 4 \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю 6:\( \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{26 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{4 \cdot 6}{1 \cdot 6} = \frac{27}{6} + \frac{52}{6} + \frac{24}{6} \)
6. Сложим числители:\( \frac{27 + 52 + 24}{6} = \frac{103}{6} \)
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:\( \frac{103}{6} = 17\frac{1}{6} \)

Ответ: \( 17\frac{1}{6} \).