6. (2 балла) Решите уравнение \( \log_2(3 - x) = 0 \).

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).

1. В нашем случае \( a = 2 \), \( b = 3 - x \), \( c = 0 \).
2. Применим определение логарифма: \( 2^0 = 3 - x \)
3. Так как любое число в степени 0 равно 1, получаем: \( 1 = 3 - x \)
4. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 3 - 1 \) \( x = 2 \)
5. Проверим область допустимых значений: \( 3 - x > 0 \) → \( 3 > x \). Так как \( 2 < 3 \), корень \( x = 2 \) подходит.

Ответ: \( x = 2 \).