2) (1 балл) Вычислите значение выражения 9^-1 ⋅ (2/3)⁰ - ∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕ 125/27

Решение:

Вычислим значение выражения по частям:

1. \( 9^{-1} = \frac{1}{9} \) (Любое число в степени -1 равно 1, деленному на это число).

2. \( \left( \frac{2}{3} \right)^0 = 1 \) (Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1).

3. \( \sqrt[3]{\frac{125}{27}} = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{5}{3} \) (Извлекаем кубический корень из числителя и знаменателя).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ \frac{1}{9} \cdot 1 - \frac{5}{3} = \frac{1}{9} - \frac{5}{3} \]

Приведём дроби к общему знаменателю (9):

\[ \frac{1}{9} - \frac{5 \times 3}{3 \times 3} = \frac{1}{9} - \frac{15}{9} = \frac{1 - 15}{9} = -\frac{14}{9} \]

Можно представить как смешанное число: \( -1 \frac{5}{9} \).

Ответ: -14/9