2.1. Решите уравнение: log₂(x + 1) + log₂(x − 1) = 3.

ОДЗ: x + 1 > 0 и x − 1 > 0, поэтому x > 1.

Объединим логарифмы: log₂((x + 1)(x − 1)) = 3.

По определению логарифма: x² − 1 = 2³ = 8, откуда x² = 9.

Корни уравнения x = 3 и x = −3. Условию x > 1 удовлетворяет только x = 3.

Ответ: x = 3.