2.2. В ящике лежат 6 красных и 3 синих шара. Наугад вынимают 3 шара. а) Сколько всего существует способов вынуть 3 шара? б) Сколько существует способов вынуть 2 красных и 1 синий шар? в) Какова вероятность того, что все вынутые шары окажутся красными? (Округлите до сотых.)

а) Всего в ящике 9 шаров. Число способов выбрать 3 шара: C(9, 3) = 9 · 8 · 7 / (3 · 2 · 1) = 84.

б) Выбираем 2 красных из 6 и 1 синий из 3: C(6, 2) · C(3, 1) = 15 · 3 = 45 способов.

в) Благоприятных способов выбрать 3 красных шара: C(6, 3) = 20. Вероятность равна 20/84 ≈ 0,24.

Ответ: а) 84 способа; б) 45 способов; в) 0,24.