2.1. Вычислите: \(\frac{27}{40} : 18 + \frac{9}{16}\) или Вычислите: \(\frac{9}{14} \cdot (\frac{17}{24} - \frac{5}{12})\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первый пример:
• Деление дробей: \(\frac{27}{40} : 18 = \frac{27}{40} \cdot \frac{1}{18} = \frac{3}{40} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{80}\)
• Сложение дробей: \(\frac{3}{80} + \frac{9}{16} = \frac{3}{80} + \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{80} + \frac{45}{80} = \frac{3+45}{80} = \frac{48}{80} = \frac{3}{5}\)
2. Второй пример:
• Приведение дробей в скобках к общему знаменателю: \(\frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17-10}{24} = \frac{7}{24}\)
• Умножение дробей: \(\frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9}{2 \cdot 7} \cdot \frac{7}{3 \cdot 8} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{16}\)

Ответ: \(\frac{3}{5}\) или \(\frac{3}{16}\)