7. Даны числа: 7\(\frac{1}{5}\), 5\(\frac{1}{7}\), 1\(\frac{5}{7}\), 7\(\frac{5}{7}\). Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R. Установите соответствие между точками и их координатами.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Сравним данные числа:
• \(7\frac{1}{5} = 7,2\)
• \(5\frac{1}{7}\) (примерно 5,14)
• \(1\frac{5}{7}\) (примерно 1,71)
• \(7\frac{5}{7}\) (примерно 7,71)
2. Расположим числа в порядке возрастания: \(1\frac{5}{7}\), \(5\frac{1}{7}\), \(7\frac{1}{5}\), \(7\frac{5}{7}\).
3. Сопоставим точки на координатной прямой с их координатами:
• Точка P находится между 0 и 1, но ближе к 1. Из данных чисел ей соответствует \(1\frac{5}{7}\).
• Точка Q находится между 7 и 8, ближе к 7. Ей соответствуют \(7\frac{1}{5}\) и \(7\frac{5}{7}\). Поскольку \(7\frac{5}{7} > 7\frac{1}{5}\), то \(7\frac{5}{7}\) будет правее.
• Точка R находится правее точки Q, и ей соответствует \(7\frac{5}{7}\).
• Таким образом, P - \(1\frac{5}{7}\), Q - \(7\frac{1}{5}\), R - \(7\frac{5}{7}\).
4. Сопоставляем с предложенными вариантами:
• А) P: \(7\frac{1}{5}\) - не подходит
• Б) Q: \(5\frac{1}{7}\) - не подходит
• B) R: \(1\frac{5}{7}\) - не подходит
• 4) \(7\frac{5}{7}\) - соответствует R
• 5) \(5\frac{5}{7}\) - не подходит
• Проверим варианты, которые ещё не использовали:
• \(1\frac{5}{7}\) - подходит для P
• \(7\frac{1}{5}\) - подходит для Q
• \(7\frac{5}{7}\) - подходит для R
5. Правильное соответствие:
• P - \(1\frac{5}{7}\)
• Q - \(7\frac{1}{5}\)
• R - \(7\frac{5}{7}\)
6. Смотрим варианты ответов:
7. В таблице указаны варианты: 1) \(7\frac{1}{5}\), 2) \(5\frac{1}{7}\), 3) \(1\frac{5}{7}\), 4) \(7\frac{5}{7}\), 5) \(5\frac{5}{7}\)
8. Соответствие:
9. А) P - 3) \(1\frac{5}{7}\)
10. Б) Q - 1) \(7\frac{1}{5}\)
11. В) R - 4) \(7\frac{5}{7}\)

Ответ: А-3, Б-1, В-4