2) \(10\sin^2 x-11\cos x-2=0\)

Используем тождество \(\sin^2 x=1-\cos^2 x\) и обозначим \(c=\cos x\):

\(10(1-c^2)-11c-2=0\), откуда \(10c^2+11c-8=0\).

Решаем квадратное уравнение: \(D=11^2+4\cdot10\cdot8=441\), поэтому \(c=\frac{-11\pm21}{20}\). Получаем \(c=\frac12\) или \(c=-\frac85\). Второе значение невозможно для косинуса.

Ответ: \(x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).