2.10. Теңдеуді шешіңдер: 1) $\frac15x^2-5=0$; 2) $9y^2-6{,}25=0$; 3) $1{,}44-x^2=3x^2$; 4) $\frac57x^2=-3{,}5+x^2$; 5) $(2y-1)^2=10-4y$; 6) $(3m-2)(3m+2)=5m^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.10. Теңдеуді шешіңдер: 1) $\frac15x^2-5=0$; 2) $9y^2-6{,}25=0$; 3) $1{,}44-x^2=3x^2$; 4) $\frac57x^2=-3{,}5+x^2$;…$ Фото задания

2.10. Теңдеуді шешіңдер: 1) $\frac15x^2-5=0$; 2) $9y^2-6{,}25=0$; 3) $1{,}44-x^2=3x^2$; 4) $\frac57x^2=-3{,}5+x^2$; 5) $(2y-1)^2=10-4y$; 6) $(3m-2)(3m+2)=5m^2$.

Accepted Answer

1) $\frac15x^2-5=0\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5$.

Ответ: $x=-5;\ 5$.

2) $9y^2=6{,}25=\frac{25}{4}$, поэтому $y^2=\frac{25}{36}$ и $y=\pm\frac56$.

Ответ: $y=-\frac56;\ \frac56$.

3) $1{,}44=4x^2\Rightarrow x^2=0{,}36\Rightarrow x=\pm0{,}6$.

Ответ: $x=-0{,}6;\ 0{,}6$.

4) Перенесём слагаемые: $3{,}5=\left(1-\frac57\right)x^2=\frac27x^2$. Значит, $x^2=\frac{49}{4}$, откуда $x=\pm\frac72$.

Ответ: $x=-\frac72;\ \frac72$.

5) Раскроем квадрат:

$4y^2-4y+1=10-4y\Rightarrow4y^2=9\Rightarrow y=\pm\frac32$.

Ответ: $y=-\frac32;\ \frac32$.

6) Используем формулу разности квадратов:

$9m^2-4=5m^2\Rightarrow4m^2=4\Rightarrow m=\pm1$.

Ответ: $m=-1;\ 1$.

2.10. Теңдеуді шешіңдер: 1) \(\frac15x^2-5=0\); 2) \(9y^2-6{,}25=0\); 3) \(1{,}44-x^2=3x^2\); 4) \(\frac57x^2=-3{,}5+x^2\); 5) \((2y-1)^2=10-4y\); 6) \((3m-2)(3m+2)=5m^2\).

Ответ: