2.11. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) $\frac{x^2-2x}{4}=\frac{3x^2+2x}{3}$; 2) $\frac{5y-y^2}{2}=\frac{y^2+3y}{5}$; 3) $(4y-3)^2+(y+2)^2=13$; 4) $(7m+6)(6-7m)=36-m(m+1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.11. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) $\frac{x^2-2x}{4}=\frac{3x^2+2x}{3}$; 2) $\frac{5y-y^2}{2}=\frac{y^2+3y}{5}$;…$ Фото задания

2.11. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) $\frac{x^2-2x}{4}=\frac{3x^2+2x}{3}$; 2) $\frac{5y-y^2}{2}=\frac{y^2+3y}{5}$; 3) $(4y-3)^2+(y+2)^2=13$; 4) $(7m+6)(6-7m)=36-m(m+1)$.

Accepted Answer

1) Умножим обе части на 12:

$3x^2-6x=12x^2+8x\Rightarrow9x^2+14x=0\Rightarrow x(9x+14)=0$.

Корни: $x=0;\ -\frac{14}{9}$.

2) Умножим обе части на 10:

$25y-5y^2=2y^2+6y\Rightarrow7y^2-19y=0\Rightarrow y(7y-19)=0$.

Корни: $y=0;\ \frac{19}{7}$.

3) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$16y^2-24y+9+y^2+4y+4=13\Rightarrow17y^2-20y=0\Rightarrow y(17y-20)=0$.

Корни: $y=0;\ \frac{20}{17}$.

4) Применим формулу разности квадратов:

$36-49m^2=36-m^2-m\Rightarrow48m^2-m=0\Rightarrow m(48m-1)=0$.

Корни: $m=0;\ \frac{1}{48}$.

2.11. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: 1) \(\frac{x^2-2x}{4}=\frac{3x^2+2x}{3}\); 2) \(\frac{5y-y^2}{2}=\frac{y^2+3y}{5}\); 3) \((4y-3)^2+(y+2)^2=13\); 4) \((7m+6)(6-7m)=36-m(m+1)\).

Ответ: