2.12. Теңдеуді шешіңдер: 1) \((x-2)^2-49=0\); 2) \(9(2x+3)^2-25=0\); 3) \(2(3x+5)^2=7(3x+5)\); 4) \((3x-1)^2=4-12x\).

1) \((x-2)^2=49\Rightarrow x-2=\pm7\). Следовательно, \(x=9\) или \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5;\ 9\).

2) \(9(2x+3)^2=25\Rightarrow(2x+3)^2=\frac{25}{9}\Rightarrow2x+3=\pm\frac53\).

При знаке «+»: \(x=-\frac23\); при знаке «−»: \(x=-\frac73\).

Ответ: \(x=-\frac23;\ -\frac73\).

3) Вынесем общий множитель:

\(2(3x+5)^2-7(3x+5)=0\Rightarrow(3x+5)(2(3x+5)-7)=0\).

Отсюда \(3x+5=0\) или \(6x+3=0\), значит \(x=-\frac53\) или \(x=-\frac12\).

Ответ: \(x=-\frac53;\ -\frac12\).

4) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(9x^2-6x+1=4-12x\Rightarrow9x^2+6x-3=0\).

Делим на 3 и раскладываем на множители: \(3x^2+2x-1=(3x-1)(x+1)=0\).

Ответ: \(x=\frac13;\ -1\).