2.100. Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Берём простые множители в наибольших степенях.

1. а) НОК\((m,n)=2^2\cdot3^3\cdot5\cdot11=5940\).
2. б) НОК\((m,n)=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=3150\).
3. в) НОК\((m,n)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot13=7800\).
4. г) НОК\((m,n)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5100\).

Ответ: а) 5940; б) 3150; в) 7800; г) 5100.