2.11. Какая установится температура в сосуде, если лёд массой 500 г, имеющий температуру 0 °C, погрузить в воду объёмом 4 л при температуре 30 °C?

Примем плотность воды равной 1 кг/л, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), а удельную теплоту плавления льда \(\lambda=330\) кДж/кг. Теплоёмкостью сосуда пренебрегаем.

Вода массой 4 кг, остывая до 0 °C, отдаст \(Q=4\cdot4200\cdot30=504\) кДж. Для плавления 0,5 кг льда нужно \(Q_{пл}=0{,}5\cdot330=165\) кДж. Этого достаточно, чтобы лёд растаял.

Оставшаяся теплота нагревает 4,5 кг воды от 0 °C до конечной температуры \(t\):

\(t=(504-165)/(4{,}5\cdot4{,}2)\approx17{,}9\) °C.

Ответ: установится температура около 18 °C.