2.9. Определите объём льда температурой 0 °C, который необходим, чтобы охладить 6 л воды от 70 до 40 °C.

Примем плотность воды равной 1 кг/л, плотность льда — 900 кг/м³, удельную теплоту плавления льда — 330 кДж/кг, удельную теплоёмкость воды — 4,2 кДж/(кг·°C). Считаем, что теплоёмкостью сосуда можно пренебречь.

Вода отдаёт теплоту при охлаждении от 70 °C до 40 °C:

\(Q_{в}=mc\Delta T=6\cdot4{,}2\cdot(70-40)=756\) кДж.

Каждый килограмм льда сначала плавится, а затем образовавшаяся вода нагревается от 0 °C до 40 °C. На 1 кг льда требуется:

\(q=\lambda+c\cdot40=330+4{,}2\cdot40=498\) кДж/кг.

Масса льда: \(m_{л}=756/498\approx1{,}52\) кг. Его объём:

\(V=m_{л}/\rho_{л}\approx1{,}52/900=0{,}00169\) м³ \(\approx1{,}69\) л.

Ответ: приблизительно 1,7 л льда.