2.12. В сосуд, в котором находилась вода объёмом 1 л при температуре 18 °C, вылили 300 г расплавленного олова, имеющего температуру 232 °C. На сколько градусов нагрелась вода?

Примем, что олово при 232 °C находится при температуре плавления и сначала затвердевает, затем охлаждается. Используем \(c_{воды}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{олова}\approx230\) Дж/(кг·°C), \(\lambda_{олова}\approx59\) кДж/кг. Теплоёмкостью сосуда пренебрегаем.

Пусть конечная температура равна \(t\). Теплота, полученная водой массой 1 кг: \(Q_{в}=4200(t-18)\).

Олово массой 0,3 кг отдаёт теплоту при затвердевании и последующем охлаждении: \(Q_{Sn}=0{,}3[59\,000+230(232-t)]\).

По уравнению теплового баланса:

\(4200(t-18)=0{,}3[59\,000+230(232-t)]\).

Отсюда \(t\approx25{,}3\) °C, поэтому повышение температуры воды: \(25{,}3-18\approx7{,}3\) °C.

Ответ: вода нагрелась примерно на 7,3 °C.