2.150. От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу двинулись катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями 58 км, скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера и встретились они через 2 ч.

Пусть скорость катера равна x км/ч, тогда скорость теплохода — (x + 2) км/ч. За 2 часа они вместе проходят расстояние 58 км:

2x + 2(x + 2) = 58.

4x + 4 = 58, откуда 4x = 54 и x = 13,5 км/ч. Скорость теплохода: 13,5 + 2 = 15,5 км/ч.

Проверка: (13,5 + 15,5) · 2 = 58 км.

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, теплохода — 15,5 км/ч.