2.16. Поезд проехал мост длиной l = 450 м за время t₁ = 45 с. Охранник, стоящий на мосту, заметил, что поезд двигался мимо него время t₂ = 30 с. За какое время проехал по мосту пассажир, находящийся в вагоне поезда? Вычислите скорость поезда и его длину.

Решение:

1. Для начала найдём скорость поезда. Скорость равна расстоянию, делённому на время: \[ v = \frac{l}{t_1} = \frac{450\text{ м}}{45\text{ с}} = 10\text{ м/с} \]
2. Теперь, зная скорость поезда, мы можем найти длину поезда. Длина поезда равна скорости, умноженной на время, которое поезд находился мимо охранника: \[ L = v \cdot t_2 = 10\text{ м/с} \cdot 30\text{ с} = 300\text{ м} \]
3. Пассажир находится в вагоне, поэтому время, за которое он проехал по мосту, равно времени, за которое проехал весь поезд, то есть 45 секунд.

Ответ: скорость поезда 10 м/с, длина поезда 300 м, время проезда пассажира 45 с.