2.17 Делится ли число n на число m, если: а) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = 2 · 2 · 7; б) n = 2 · 5 · 5 · 17 · [числовые данные обрезаны] и m = 2 · 3 · 5; в) n = 3 · 3 · 5 · 7 · [числовые данные обрезаны] и m = 3 · 3 · 7 · 19; г) n = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 и m = 35; д) n = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 и m = 308; е) n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 и m = 1000?

Сравним разложения на простые множители: n делится на m, если в разложении n каждого простого множителя содержится не меньше, чем в разложении m.

а) Да: в n достаточно множителей 2² и 7.
б) Нет: m содержит множитель 3, которого в видимой части разложения n нет; для полной проверки пришлите закрытый фрагмент выражения.
в) По изображению часть разложения n закрыта. Для ответа необходимо видеть все его множители; пришлите этот фрагмент целиком.
г) Да: 35 = 5 · 7, оба множителя есть в разложении n.
д) Да: 308 = 2² · 7 · 11, и все эти множители есть в n.
е) Нет: 1000 = 2³ · 5³, а в n есть только 5².