2.19. Точка C делит отрезок AB, длина которого равна a, на два отрезка. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.

Пусть P — середина отрезка AC, а Q — середина отрезка CB. Тогда расстояние между серединами равно половине всего отрезка AB:

\(PQ = \frac{AC}{2} + \frac{CB}{2} = \frac{AC + CB}{2} = \frac{AB}{2} = \frac a2\).

Ответ: \(a/2\).