2. \(2^{5x+1}=4^{2x}\)

Представим правую часть как степень двойки: \(4^{2x}=(2^2)^{2x}=2^{4x}\).

Приравняем показатели: \(5x+1=4x\).

Следовательно, \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).