2. (2 балла) Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому угол K = угол H = 80°, а угол M = 180° − 80° = 100°.

Диагональ KM делит угол K пополам, значит угол OKM = 80° : 2 = 40°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол KOM = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: угол KMO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: углы треугольника KOM равны 40°, 90° и 50°.