Ответ:

Проведём три прямые через одну точку. Две остальные прямые расположим так, чтобы они пересекали эти три прямые и друг друга в отдельных точках, не проходя через общую точку первых трёх.

Подсчёт: у трёх прямых с общей точкой получается 1 точка пересечения; две дополнительные прямые дают 3 + 3 + 1 точку. Всего 1 + 3 + 3 + 1 = 8.