4. (2 балла) Расшифруйте высказывание: «∀ A, B ∃! C: AC = AB, BC = AB». Сделайте к нему нужный рисунок. Верно ли это утверждение?

Высказывание читается так: «Для любых точек A и B существует единственная точка C, такая что AC = AB и BC = AB».

Если A и B различны, условие означает, что треугольник ABC равносторонний. В плоскости существуют две такие точки C — по разные стороны от прямой AB. Значит, единственность не выполняется. Если A = B, условие требует C = A, и точка единственна; но утверждение для любых A и B всё равно неверно.

Ответ: утверждение неверно: при A ≠ B подходят две точки C.