2. 2 (cos²x - sin² x) = 1.

Решение:

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: \( \cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x \).

Уравнение примет вид:

\( 2 \cos(2x) = 1 \)

\( \cos(2x) = \frac{1}{2} \)

Тогда \( 2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2 \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Разделим обе части на 2:

\( x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).