6. sin x - √3 cos x = 0.

Решение:

Перенесём \( \sqrt{3} \cos x \) в правую часть:

\( \sin x = \sqrt{3} \cos x \)

Разделим обе части на \( \cos x \) (предполагая, что \( \cos x \neq 0 \)).

\( \frac{\sin x}{\cos x} = \sqrt{3} \)

\( \operatorname{tg} x = \sqrt{3} \)

\( x = \frac{\pi}{3} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \frac{\pi}{3} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).